De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Differentiaalvergelijking opstellen

Ik heb morgen examen, en had graag nog een vraagje aan jullie willen stellen. Bestaat er een formule om van een logaritme naar een e-macht te geraken en vice versa?
Dank bij voorbaat,

Antwoord

In principe kan je bij een vergelijking bijvoorbeeld van een logaritme een e-macht maken door links en rechts te gaan machtsverheffen.

Voorbeeld

ln(2x+1)=1
e^ln(2x+1)=e¹
2x+1=e
2x=e-1
x=½e-½0,86

Hierbij gebruik je de rekenregel L4.
(zie Rekenregels machten en logaritmen)

Meer voorbeelden:

• Logaritmische vergelijking
• Logaritme-vergelijking oplossen

Andersom kan ook... in dezelfde sfeer als hierboven kan je bij een vergelijking ook links en rechts de logaritme nemen. Hierbij moet je altijd een beetje uitkijken omdat je van negatieve getallen de logaritme niet kan berekenen.

Voorbeeld

e^2x-1=1
ln(e^2x-1)=ln(1)
2x-1=0
2x=1
x=½

1+ln(3-1½x)=0
ln(3-1½x)=-1
e^ln(3-1½x)=e^-1
3-1½x=¹/_e
-1½x=¹/_e-3
x=2-²/_3e1,75

Al met al nogal elementair Watson!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024